Question

8 Oblicz prędkość elektronu na trzeciej orbicie atomu wodoru według modelu Bohra. Pomiń efekt relatywistyczny. Jaką część prędkości światła stanowi prędkość tego elektronu? Skorzystaj ze wzoru nh numer orbity. Przyjmij: promień trzeciej orbity r≈ 4,77 10-10 m, masa elektronu m≈ mur = gdzie n 2πT 2 - 9,11-10-31 kg, stała Plancka h≈ 6,63 10-34 Js, prędkość światła: c≈ 3-108 m S (../3p​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Zgodnie z modelem Bohra, energia elektronu w atomie wodoru na trzeciej orbicie wynosi:

E3 = -13.6 eV / (3^2) = -1.51 eV

Aby obliczyć prędkość, musimy najpierw obliczyć pęd elektronu na trzeciej orbicie:

p = nh/2πr

gdzie:

n = 3 (numer orbity)

h = 6.63 × 10^-34 J·s (stała Plancka)

r = 4.77 × 10^-10 m (promień trzeciej orbity)

Wstawiając wartości i obliczając, otrzymujemy:

p = (3)(6.63 × 10^-34 J·s) / [2π(4.77 × 10^-10 m)] = 1.07 × 10^-23 kg·m/s

Teraz możemy obliczyć prędkość elektronu, wykorzystując pęd i masę elektronu:

p = mv

v = p/m = (1.07 × 10^-23 kg·m/s) / (9.11 × 10^-31 kg) = 1.17 × 10^6 m/s

Aby obliczyć, jaką część prędkości światła stanowi prędkość tego elektronu, dzielimy prędkość elektronu przez prędkość światła:

v/c = (1.17 × 10^6 m/s) / (3 × 10^8 m/s) ≈ 0.0039

Stąd wynika, że prędkość elektronu na trzeciej orbicie atomu wodoru wynosi około 1.17 × 10^6 m/s, co stanowi około 0,39% prędkości światła.