Question

Do 0,5kg wody o temp. 20stopni celcjusza dolano 1/3l wody o temp.60stopni celcjusza . Oblicz temperature końcową wody

PROOOOSZE O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ

Answer 1

Dane                                                  Szukane                                               Wzór
m₁= 0,5 kg                                          t₃ = ?                                                 Q₁ = m₁·cw·ΔT₁
t₁ = 20 °C
cw = 4200 J/kg°C
m₂ = 1/3 l = 1/3 kg  / bo 1 l wody = 1 kg /                                                    Q₂ = m₂·cw·ΔT₂
t₂ = 60 °C
cw = 4200 J/kg°C
Rozwiązanie
Korzystamy z bilansu cieplnego, który mówi, że ilość ciepła pobranego równa się ilości ciepła oddanego
Pobiera woda o masie m₁ i temperaturze 20 °C
Oddaje woda o masie m₂ i temperaturze 60 °C
czyli Q₁ = Q₂
na podstawie powyższego możemy zapisać
m₁·cw·ΔT₁ = m₂·cw·ΔT₂    dzielimy obustronnie przez cw
m₁·ΔT₁ = m₂·ΔT₂
ΔT₁ = (t₃ - t₁)
ΔT₂ = (t₂ - t₃)
m₁·(t₃ - t₁) = m₂·(t₂ - t₃)
m₁·t₃ - m₁·t₁ = m₂·t₂ - m₂·t₃
m₁·t₃ + m₂·t₃ = m₂·t₂ + m₁·t₁
t₃·(m₁ + m₂) = m₂·t₂ + m₁·t₁
t₃ = m₂·t₂ + m₁·t₁ / m₁+m₂
t₃ = 1/3·60 + 0,5·20/0,5 +1/3
t₃ = 20 + 10 / (1/2 + 1/3)
t₃ = 30/(3/6 + 2/6)
t₃ = 30 / 5/6
t₃ = 30· 6/5
t₃ = 180/5
t₃ = 36 °C
Rachunek jednostek
t₃ = [ kg °C/ kg ] = [ °C ]
Odp. Temperatura końcowa wynosi 36 °C
Uwaga
W danych nie trzeba pisać wartości ciepła właściwego ponieważ jak widzimy w rozwiązaniu wielkość tą upraszczamy.