Question

zad.1oblicz
log o podstawie 1/4z 8+ log o podstawie8 z 1/4
zad 2 dla jakiej wartości x średnia arytmetyczna licb: a,b,c jest równa log o podstawie 6 z pierwiastka 3 stopnia z 36
a=log o podstawie z pierwiastka 6 b=log o podstawie 6 z 1/36 , c=log o podstawie 6 z liczby 6 do potęgi x

Answer 1

Odpowiedź:

z.1

[tex]log_{1/4} 8 + log_8 \frac{1}{4} = log_{2^{-2}}8 + log_{2^3}\frac{1}{4} =[/tex] [tex]- \frac{1}{2} log_2 8 + \frac{1}{3} log_2 \frac{1}{4} = -\frac{1}{2} *3 + \frac{1}{3} *(-2) =[/tex]

[tex]= - \frac{3}{2} - \frac{2}{3} = - \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = - \frac{13}{6} = - 2\frac{1}{6}[/tex]

=============================

z.2

a = [tex]log_6 \sqrt{6}[/tex]   [tex]= \frac{1}{2}[/tex]                 [tex]b = log_6 \frac{1}{36}[/tex] [tex]= - 2[/tex]           [tex]c =[/tex]  [tex]log_6 6^x = x[/tex]

[tex]log_6 (\sqrt[3]{36} ) = log_6 36^{1/3} = \frac{1}{3} *log_6 36 = \frac{1}{3} *2 = \frac{2}{3}[/tex]

więc

[tex]\frac{a + b + c}{3} = \frac{0,5 - 2 + x}{3} =[/tex]  [tex]\frac{2}{3}[/tex]

-1,5 +  x = 2

x  =  3,5

=============

Szczegółowe wyjaśnienie: