Question

Hallar la ecuacion de la elipse de centro en el origen,foco en el punto ( 0,3) y semi eje mayor igual a 5. a) xˆ2/4 +yˋ2/9 = 2. b) xˆ2/16 +yˆ2/25 = 1 c) xˆ2/9 +yˋ2/25 = 1 d) xˆ2/16 + yˆ2/36 = 1

Answer 1

La forma canónica de la ecuación para esta elipse es:

x² / b² + y² / a² = 1

a = semi eje  mayor, b el menor.

Entre estos valores y c, la semi distancia focal se cumple:

a² + b² + c²

Para este caso es a = 5, c = 3, hay que hallar b

b² = a² - c² = 25 - 9 = 16; por lo tanto b = 4

La ecuación es: x² / 16 + y² / 25 = 1 (opción b)

Saludos Herminio