Question

3.3. Wyznacz współczynniki b, c we wzorze funkcji kwadratowej f(x) = x² + bx + C
wiedząc, że do wykresu funkcji f należą punkty:
a) A(4, 9), B(-3, -12)
b) A(-1, 6), B(4, -4).

Answer 1

Verified answer

a)

Dla punktu A(4, 9) mamy:

9 = 4² + 4b + c

Dla punktu B(-3, -12) mamy:

-12 = (-3)² - 3b + c

Rozwiązując ten układ równań otrzymujemy:

b = -5

c = 14

Zatem funkcja kwadratowa to: f(x) = x² - 5x + 14.

b)

Dla punktu A(-1, 6) mamy:

6 = (-1)² - b + c

Dla punktu B(4, -4) mamy:

-4 = 4² + 4b + c

Rozwiązując ten układ równań otrzymujemy:

b = -5

c = 10

Zatem funkcja kwadratowa to: f(x) = x² - 5x + 10.