Question

Halllar el valor maximo o minimo de la funcion.

-x^2/3+2x+7

Answer 1

Una función tiene un mínimo (o un máximo) si su primera derivada es nula y su segunda derivada no es nula.

f ' (x) = - 4/3 x + 2

f '' (x) = - 4/3, distinta de cero. Hay un máximo o un mínimo en f '(x) = 0

- 4/3 x + 2 = 0, implica x = 3/2 = 1,5

Si la segunda derivada es negativa hay un máximo

El valor máximo es Vm = - 1/3 . 1,5² + 2 . 1,5 + 7 = 8,5

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio