Question

3(2x-3)²=4x(2x-9)+43

Hallar el conjunto solución​

Answer 1

Respuesta:

3(2x-3)² = 4x(2x-9)+43 ; (2x-3)² = (2x)²-2(2x)(3)+(-3)²

(2x-3)² = 4x²-12x+9

3(4x²-12x+9) = 4x(2x-9)+43

12x²-36x+27 = 8x²-36x+43

12x²-36x+27-43 = 8x²-36x+43-43

12x²-36x+(27-43) = 8x²-36x

12x²-36x+(-16) = 8x²-36x

12x²-36x-16 = 8x²-36x

12x²-36x-16+36x = 8x²-36x+36x

12x²-16 = 8x²

12x²-16-8x² = 8x²-8x²

4x²-16 = 0

4x²-16+16 = 0+16

4x² = 16

4x²/4 = 16/4

x² = 4

x²-4 = 4-4

x²-4 = 0

(x-2)(x+2) = 0

X1 = 2 ; X2 = -2

Verificación con " X1 = 2 " :

3(2(2)-3)² = 4(2)(2(2)-9)+43

3(4-3)² = 8(4-9)+43

3(1) = 8(-5)+43

3 = -40+43

3 = 3

Verificación con " X2 = -2 " :

3(2(-2)-3)² = 4(-2)(2(-2)-9)+43

3(-4-3)² = -8(-4-9)+43

3(-7)² = -8(-13)+43

3(49) = -(-(8×13))+43

147 = -(-104)+43

147 = 104+43

147 = 147

R// Por ende " X1 = 2 " y " X2 = -2 " son las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática " 3(2x-3)² = 4x(2x-9)+43 " .

Explicación paso a paso: