Question

3√27 ^4x-3 = 1

tentukan nilai x ?​

Answer 1

Nilai x dari persamaan tersebut adalah [tex]\bold{\frac{7}{12}}[/tex]

Penjelasan

Sifat Eksponen yang digunakan dalam penyelesaian soal :

• [tex] \boxed{ \frac{1}{ {a}^{m} } = {a}^{ - m} }[/tex]

• [tex] \boxed{{( {a}^{m} )}^{n} = {a}^{m \times n} }[/tex]

• [tex] \boxed{{a}^{m} = {a}^{n} \rightarrow \: m = n}[/tex]

Pembahasan

[tex]3 \sqrt{27 ^{4x - 3} } = 1 \\ \sqrt{ {27}^{4x - 3} } = \frac{1}{3} \\ { (\sqrt{27^{4x - 3} }) }^{2} = {( \frac{1}{3} )}^{2} \\ {27}^{4x - 3} = \frac{1}{ {3}^{2} } \\ {( {3}^{3} )}^{4x - 3} = {3}^{ - 2} \\ {3}^{3(4x - 3)} = {3}^{ - 2} \\ {3}^{12x - 9} = {3}^{ - 2} \\ 12x - 9 = (- 2 )\\ 12x = ( - 2) + 9 \\ 12x = 7 \\ x = \frac{7}{12} [/tex]

Kesimpulan :

Jadi, nilai x dari persamaan tersebut adalah [tex]\bold{\frac{7}{12}}[/tex]