Question

oblicz współczynnik kierunkowy prostej pristopadłej do podanej prostej a) y=2/7×+3,5 b) 6×-8y-1=0 c)×/5+4/3=1​

Answer 1

Odpowiedź:

Aby obliczyć współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do danej prostej, musimy wiedzieć, że współczynniki kierunkowe dwóch prostych prostopadłych są sobie odwrotnie przeciwnymi. Innymi słowy, jeśli współczynnik kierunkowy danej prostej wynosi "m", to współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do niej wynosi "-1/m".

Rozważmy poszczególne proste:

a) y = (2/7)x + 3.5

Współczynnik kierunkowy prostej "a" wynosi 2/7. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do niej będzie wynosił -1 / (2/7) = -7/2.

b) 6x - 8y - 1 = 0

Aby wyrazić równanie w postaci "y = mx + b", przekształcamy je, aby otrzymać y jako wyraz zależny od x.

6x - 8y - 1 = 0

-8y = -6x + 1

y = (6/8)x - 1/8

y = (3/4)x - 1/8

Współczynnik kierunkowy prostej "b" wynosi 3/4. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do niej wynosi -1 / (3/4) = -4/3.

c) x/5 + 4/3 = 1

Aby wyrazić równanie w postaci "y = mx + b", przekształcamy je, aby otrzymać y jako wyraz zależny od x.

x/5 + 4/3 = 1

x/5 = 1 - 4/3

x/5 = 3/3 - 4/3

x/5 = -1/3

x = -5/3

Równanie to nie jest równaniem w postaci "y = mx + b", ponieważ nie ma zmiennej y. Możemy jednak zauważyć, że jest to równanie pionowe, a więc prostopadłe do osi y. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do niej wynosi 0.

Podsumowując, współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych do podanych prostych wynoszą odpowiednio:

a) -7/2

b) -4/3

c) 0