Luas daerah yang dibatasi y = x² - 2x, sumbu x untuk 0 ≤ x ≤ 3 adalah ... satuan luas. A. 9 B. 8 C. .... Question from @AnggitaSeveners

Verified answer

Jawab

y = x² - 2x

titik potong dengan sumbu x
y = 0
x² - 2x = 0
x(x -2) =0
x= 0 atau x = 2
Luasan pada interval 0 ≤ x ≤ 3, maka
Luasan terdapat dua bagian , yaitu Luasan dibawah sumbu x pada interval 0≤ x ≤2 dan luasan diatas sumbu x pada interval 2 ≤ x ≤ 3

L = - ₀²∫ (x² - 2x) dx + ₂³∫ (x² -2x) dx

L = - [ 1/3 x³ - x²]²₀ + [1/3 x³ - x²]³₂

L = - [ 1/3(8) - (4)] + [ 1/3 (27-8) - (9-4)]

L = - [ 8/3 - 4 ] + [ 19/3 - 5 ]

L = - 8/3 + 4 + 19/3 - 5

L = 11/3 -1

L= 11/3 - 3/3

L = 8/3 = 2 ²/₃ satuan

6 votes Thanks 5

hakimium

Verified answer

Kode : 12.2.1 [Kelas 12 Matematika BAB 1 - Integral]

Penyelesaian

Perhatikan daerah arsiran pada gambar terlampir.

Untuk dapat memecahkan kasus integral luas, diperlukan kemampuan menggambar kurva dalam hal ini fungsi kuadrat sejak masa kelas 10.

Setelah kurva digambar, terlihat bahwa ada dua daerah terpisah yakni luas A dan luas B. Jadi kita hitung integral luas A dan B lalu dijumlahkan.

Luasan A berada di bawah sumbu-x. Biasanya terpasang tanda minus untuk menghitung integral luas daerah di bawah sumbu-x, namun sebenarnya dapat dilakukan dengan 2 cara lainnya, yaitu:
a. menukar batas-batas, batas bawah jadi batas atas dan sebaliknya;
b. memasang harga mutlak

Kita coba cara b.

Step-1: Hitung luas A

$L_A=| \int\limits^2_0 {x^2-2x} \, dx|$
$L_A=| \frac{1}{3}x^3-x^2 \left \| {{2} \atop {0}} \right. |$
$L_A=| (\frac{8}{3}-4) - (0) |$
$L_A=|- \frac{4}{3}|$
Diperoleh luas A sebesar ⁴/₃ satuan luas.

Step-2: Hitung luas B

$L_A= \int\limits^3_2 {x^2-2x} \, dx$
$L_A= \frac{1}{3}x^3-x^2 \left \| {{3} \atop {2}} \right.$
$L_A=(\frac{27}{3}-9) - (\frac{8}{3}-4)$
$L_A= - \frac{8}{3} + 4$
Diperoleh luas A sebesar ⁴/₃ satuan luas.

Sehingga luas total adalah luas A + luas B
Luas total $= \frac{4}{3} + \frac{4}{3} \\ = \frac{8}{3} \\ = 2\frac{2}{3}$ satuan luas

1 votes Thanks 1

Verified answer

Verified answer

Bagaimana cara membuka email sendiri yang lupa sandi dengan cara menghacknya?

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh garis 2x + 3y - 6 = 0, sumbu X, dan garis x = -2 dan x = 1. Benar tidak jawabannya 4 1/3, tolong kerjakan dengan cara ya .

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 3x, dan garis y = x adalah ... satuan luas.

F(x) = -x² + 18 dan g(x) = x², luas antara f(x) dan g(x) adalah ....

F'(x) = x² - 5 dan f(x) = 0, maka f(0) = ...?

Jawablah pertanyaan ini. beri alasan! no 9 dan 10

Complete the following dialogues with the suitable expressions!joni : how was your business?dian : it is good. i can sl 230 hairclips in a monthjoni : wow. congratulations (...). dian : im happy to hear it.

Bukti Indonesia menganut pembagian kekuasaan

Jawab ya... Tolong... Caranya

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social