Diketahui:
|2x-1|² - 6|2x-1| - 7 = 0
Ditanyakan:
x
Jawab:
Misal |2x-1| = a, maka:
a² - 6a - 7 = 0
a² - 7a + a - 7 = 0
a (a-7) + 1 (a-7) = 0
(a+7) (a-7) = 0
a=-7 atau a=7
Karena a adalah nilai mutlak, maka nilainya akan selalu positif sehingga yang memenuhi adalah a=7.
a = 7
|2x-1| = 7
|2x-1|² = 7²
4x² - 4x + 1 = 49
4x² - 4x - 48 = 0
x² - x - 12 = 0
x² - 4x + 3x - 12 = 0
x (x-4) + 3 (x-4) = 0
(x+3) (x-4) = 0
x=-3 atau x=4
_________________________________________
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Bab 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kata kunci: Nilai Mutlak, Pertidaksamaan
Kode Soal: 2
Kode kategorisasi: 10.2.1
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Diketahui:
|2x-1|² - 6|2x-1| - 7 = 0
Ditanyakan:
x
Jawab:
|2x-1|² - 6|2x-1| - 7 = 0
Misal |2x-1| = a, maka:
a² - 6a - 7 = 0
a² - 7a + a - 7 = 0
a (a-7) + 1 (a-7) = 0
(a+7) (a-7) = 0
a=-7 atau a=7
Karena a adalah nilai mutlak, maka nilainya akan selalu positif sehingga yang memenuhi adalah a=7.
a = 7
|2x-1| = 7
|2x-1|² = 7²
4x² - 4x + 1 = 49
4x² - 4x - 48 = 0
x² - x - 12 = 0
x² - 4x + 3x - 12 = 0
x (x-4) + 3 (x-4) = 0
(x+3) (x-4) = 0
x=-3 atau x=4
_________________________________________
DETAIL JAWABAN
Mapel: Matematika
Kelas: 10
Materi: Bab 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kata kunci: Nilai Mutlak, Pertidaksamaan
Kode Soal: 2
Kode kategorisasi: 10.2.1