De las isguientes expresiones algebraicas, determinen por medio del discriminante cuales no tienen solucion y calculen el valor de las que si tengan:
2x²+3x+7/3=0
6d(d-1)=21-d
8z²-z=0
y²=-10
3q²=1
necesito solucion y justificacion pls pls pls
2x²+3x+7/3=0
6d(d-1)=21-d
8z²-z=0
y²=-10
3q²=1
necesito solucion y justificacion pls pls pls
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Dada una ecuación cuadrática de la forma :
ax² + bx + c = 0
El discriminante está dado por la letra Delta ( Mayúscula) , y se expresa como:
Δ = b² - 4ac
La verdad, toda ecuación cuadrática tiene solución el tipo y la cantidad dependerán del discriminante, de hecho se llaman "discriminantes" por que discriminan las ecuaciones que tienen valor menor, igual o mayor a 0 , si :
Δ > 0 => 2 soluciones reales,
Δ = 0 => 1 solución real ( con multiplicidad 2)
Δ < 0 => 2 soluciones imaginarias.
Entonces para cada ejercicio solo tendrás que dejarla en la forma general y ver su discriminante,
1)
2x²+3x+7/3=0
Odio las fracciones, amplificaré por 3 :
6x² + 9x + 7 = 0
El discriminante será,
Δ = 9² - 4*6*7 = -87 . "No tiene soluciones reales" ( sólo imaginarias)
2)
6d(d-1)=21-d
Desarrollas y dejas en la forma general :
6d² - 6d = 21 - d
6d² - 5d - 21 = 0
El discriminante entonces es,
Δ = (-5)² - 4 * 6 * -21 = 529. Es mayor que 0 entonces tiene soluciones.
Así con los otros ejercicios...
8z²-z=0
Δ = (-1)² - 4*8*0 = 1 . Tiene soluciones reales
y²=-10
y² + 10 = 0
Δ = 0 - 4*1*10 = -40 , no tiene solución ( sol. imaginarias)
3q²=1
De tarea, al ojo si tiene soluciones.
Salu2 :).