Question

3 zadania maturalne z matematyki, proszę o wyjaśnienie :)

Answer 1

Odpowiedź:

30.

P = [tex]\frac{a^2*\sqrt{3} }{4} = 9\sqrt{3}[/tex]

a² = 9*4 = 36

a = [tex]\sqrt{36} = 6[/tex]

H = [tex]\frac{a*\sqrt{3} }{2} = 3\sqrt{3}[/tex]

x = I BE I

x² = 6² + 3² = 36 + 9 = 45 = 9*5

x = 3√5

zatem    tg α = [tex]\frac{H}{x} = \frac{3\sqrt{3} }{3\sqrt{5} } = \frac{\sqrt{3} *\sqrt{5} }{5} = \frac{\sqrt{15} }{5}[/tex]

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27.

P = [tex]\frac{a^2*\sqrt{3} }{4} = 25\sqrt{3}[/tex]

a² = 25*4 =100

a = [tex]\sqrt{100} = 10[/tex]

3 x + 2 x = 10

5 x = 10

x = 2

I BD I = 2*2 = 4

I ∡ B I  = 60°

Z tw.  kosinusów

I AD I² = 10² + 4² -2*10*4* cos 60° = 100+ 16 - 80*0,5 = 116 - 40 = 76 = 4*19

I AD I = 2 [tex]\sqrt{19}[/tex]

Obwód ΔABD

L = 10 + 4 + 2[tex]\sqrt{19} = 14 + 2\sqrt{19}[/tex]

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28.

A ( -1, - 6 )      B( 5, 0)

więc

S = ( [tex]\frac{ - 1 + 5}{2} ; \frac{-6 + 0}{2}[/tex] ) = ( 2 ; - 3 )

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I AB I² =  ( 5 - ( - 1))² + ( 0 - ( - 6))² =   6² + 6² = 36*2

I AB I = [tex]\sqrt{36*2} = 6\sqrt{2}[/tex]

więc

r = 6[tex]\sqrt{2} : 2 = 3\sqrt{2}[/tex]

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Szczegółowe wyjaśnienie: