Question

Penyelesaian dari ¾/ x - 1/2 y = 2 dan 1/2x 2/3 y =4 adalah x = a dan y = b. Nilai a-3b adalah
​

Answer 1

Jawab:

nilai a - 3b adalah -104/13

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita selesaikan sistem persamaan tersebut.

Persamaan pertama: 3/4x - 1/2y = 2

Persamaan kedua: 1/2x + 2/3y = 4

Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Dalam hal ini, kita akan menghilangkan variabel x.

Langkah-langkahnya:

1. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 untuk memperoleh koefisien x yang sama dengan persamaan kedua:

  2 * (3/4x - 1/2y) = 2 * 2

  3/2x - y = 4

2. Kita kemudian mengurangi persamaan kedua dari persamaan hasil langkah sebelumnya:

  (3/2x - y) - (1/2x + 2/3y) = 4 - 4

  3/2x - 1/2x - y - 2/3y = 0

  1x - 5/6y = 0

  x - 5/6y = 0

Dengan demikian, kita mendapatkan persamaan baru: x - 5/6y = 0.

Sekarang kita dapat menyelesaikan sistem persamaan baru ini:

Persamaan baru: x - 5/6y = 0

Persamaan kedua: 1/2x + 2/3y = 4

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem ini. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Langkah-langkahnya:

1. Dalam persamaan baru, kita dapat mengisolasi x:

  x = 5/6y

2. Kita substitusikan nilai x ke dalam persamaan kedua:

  1/2(5/6y) + 2/3y = 4

  5/12y + 2/3y = 4

  5/12y + 8/12y = 4

  13/12y = 4

3. Kita cari nilai y dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 12/13:

  (12/13)(13/12y) = (12/13)(4)

  y = 48/13

4. Substitusikan nilai y ke dalam persamaan baru untuk mencari nilai x:

  x = 5/6(48/13)

  x = 40/13

Dengan demikian, kita mendapatkan solusi dari sistem persamaan ini: x = 40/13 dan y = 48/13.

Untuk mencari nilai a - 3b, kita substitusikan nilai x dan y ke dalam ekspresi tersebut:

a - 3b = 40/13 - 3(48/13)

a - 3b = 40/13 - 144/13

a - 3b = -104/13

Jadi, nilai a - 3b adalah -104/13.