Question

Tunjukkan bahwa fungsi f(x) = 1/5 x^5+2/3 x^3+ x selalu naik

Answer 1

F(x) = 1/5 x⁵ + 2/3 x³ + x
syarat fungsi naik:
f'(x) > 0
x⁴ + 2x² +1 > 0
(x² + 1)² > 0

bentuk: x² + 1 kita cari diskriminannya
a = 1
b = 0
c = 1
D = b² - 4ac
   = 0² - 4.1.1
   = 0 - 4
   = -4
D < 0 dan a > 0 maka grafik adalah definit positif, artinya grafik selalu diatas sumbu x. Jelas di sini bahwa fungsi adalah fungsi naik.

Semoga membantu ya :)