Question

3. Wykaż na podstawie definicji, że funkcja​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Gdy funkcja jest nieparzysta to f(x)=-f(-x)

Gdy funkcja jest parzysta to f(x)=f(-x)

a)

[tex]x^{3}+4x=-[(-x)^{3}+4*(-x) ]=-(-x^{3} -4x)=x^{3}+4x[/tex]

b)

[tex]x^{2} -3x^{4}=(-x)^{2}-3(-x)^{4}=x^{2} -3x^{4}[/tex]

c)

[tex]\frac{-1}{x^{6} }=\frac{-1}{(-x)^{6} }=\frac{-1}{x^{6} }[/tex]

d)

[tex]\frac{6}{x^{3} }=-(\frac{6}{(-x)^{3} })= -\frac{6}{-x^{3} }=\frac{6}{x^{3} }[/tex]

e)

[tex]\frac{2x^{3} }{1-x^{2} } =-(\frac{2(-x)^{3} }{1-(-x)^{2} })= -\frac{-2x^{3} }{1-x^{2} } =\frac{2x^{3} }{1-x^{2} }[/tex]

f)

[tex]\frac{5}{x^{2} -4}=\frac{5}{(-x)^{2}-4 }=\frac{5}{x^{2} -4}[/tex]