Question

6. W statku kosmicznym poruszjacym sie z pewna prekoscia wzgledem Ziemi CZas plynie o 2/3 wolniej niz na ziemi . Oblicz predkosc tego statku wzgledem ziemi.

Answer 1

Musimy skorzystac ze wzoru na delatacje czasu - zwolnienia tempa czasu statku poruszjacego sie wgledem ziemi.

t' = t * sqrt (1-V^2/c^2)
t'=2/3=0,666666
t = 1,5 (odwrotnosc delatacji czasu)
t' = t * sqrt((c^2-v^2)/C^2)
likwidujac pierwiastek kwadratowy
podniesmy obie strony rownania do kwadratu
t'^2=t^2*((c^2-v^2)/c^2)
c^2*t'^2=t^2*(c^2-v^2)
c^2*t'^2=t^2*c^2-t^2*v^2
po dalszym przekształceniu
liczymy v
v=268775 km/sek