3. Udowodnij twierdzenie.
a) Dla każdej liczby rzeczywistej x liczba x² + 1 jest dodatnia.
b) Dla dowolnej liczby rzeczywistej x liczba x² - 4x + 4 jest nieujemna.
c) Dla dowolnej liczby rzeczywistej x liczba x² - 2x + 2 jest liczbą dodatnią.
plis mam to na jutro z gory dziekuje
a) Dla każdej liczby rzeczywistej x liczba x² + 1 jest dodatnia.
b) Dla dowolnej liczby rzeczywistej x liczba x² - 4x + 4 jest nieujemna.
c) Dla dowolnej liczby rzeczywistej x liczba x² - 2x + 2 jest liczbą dodatnią.
plis mam to na jutro z gory dziekuje
Odpowiedź:
a) Jeśli podstawisz dowolną liczbę rzeczywistą x do wyrażenia x² + 1, otrzymasz dodatnią wartość. Przykład: dla x = 0, otrzymujemy 0² + 1 = 1.
b) Jeśli podstawisz dowolną liczbę rzeczywistą x do wyrażenia x² - 4x + 4, otrzymasz nieujemną wartość. Przykład: dla x = 2, otrzymujemy 2² - 4 * 2 + 4 = 0.
c) Jeśli podstawisz dowolną liczbę rzeczywistą x do wyrażenia x² - 2x + 2, otrzymasz liczbę dodatnią. Przykład: dla x = 1, otrzymujemy 1² - 2 * 1 + 2 = 2.