Question

Uzasadnij, że jeśli jeden z boków prostokąta zwiększymy o 20%, a drugi zmniejszymy o 16 2/3%, to pole prostokąta się nie zmieni.​

Answer 1

Odpowiedź:

P = a*b

x = a + 0,2 a = 1,2 a

y = b - 0,16 b - [tex]\frac{1}{150} b[/tex]

P = x*y = 1,2 a* ( b - 0,16 b  - [tex]\frac{b}{150}[/tex] ) = 1,2 a*b - [tex]\frac{12}{10}[/tex] a*[tex]\frac{16}{100} b[/tex] - [tex]\frac{120}{100} a* \frac{b}{150} =[/tex]

[tex]= 1,2 a*b - \frac{192}{1000} a*b - \frac{12}{1500} a*b =[/tex] [tex]1,2 a*b - \frac{48}{250} a*b - \frac{2}{250} a*b=[/tex]

[tex]= 1,2 a*b - \frac{50}{250} a*b = 1,2 a*b - 0,2 a*b = a*b[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: