Question

3. Tentukan nilai integral tak tentu berikut ini! f(3x² - 8x + 4xlx =​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai integral tak tentu dari f(x) = 3x² - 8x + 4x, kita perlu mengintegralkan fungsi tersebut.

∫(3x² - 8x + 4x) dx

Untuk setiap suku dalam fungsi, kita dapat mengintegrasikannya secara terpisah:

∫(3x²) dx - ∫(8x) dx + ∫(4x) dx

Untuk suku-suku dengan pangkat tertentu, kita gunakan aturan integrasi:

∫(3x²) dx = x³ + C₁ (C₁ adalah konstanta integrasi)

∫(8x) dx = 4x² + C₂ (C₂ adalah konstanta integrasi)

∫(4x) dx = 2x² + C₃ (C₃ adalah konstanta integrasi)

Kombinasikan semua suku:

∫(3x² - 8x + 4x) dx = x³ + C₁ - 4x² + C₂ + 2x² + C₃

Sederhanakan menjadi:

∫(3x² - 8x + 4x) dx = x³ - 2x² - 8x + C

Jadi, nilai integral tak tentu dari f(x) = 3x² - 8x + 4x adalah x³ - 2x² - 8x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.