3. Szklarz wykonał szybę do drzwi w kształcie ośmiokąta forem- nego, łącząc osiem przystających do siebie trójkątów. Wykonaj polecenia. a) Podaj miary kątow w trójkątach, których użył szklarz. b) Narysuj projekt szyby złożonej z 12 przystających do siebie trójkątów. Podaj miary ich kątów.
a)
Policzmy miarę kąta między ramionami trójkąta równoramiennego.
[tex]\alpha=360^\circ:8=45^\circ[/tex]
Policzmy miarę kąta przy podstawie trójkąta równoramiennego.
[tex]\beta=(180^\circ-45^\circ):2=135^\circ:2=67,5^\circ[/tex]
Trójkąt ma kąty o miarach:
[tex]45^\circ,\ 67,5^\circ,\ 67,5^\circ[/tex]
b)
Policzmy miarę kąta między ramionami trójkąta równoramiennego.
[tex]\alpha=360^\circ:12=30^\circ[/tex]
Policzmy miarę kąta przy podstawie trójkąta równoramiennego.
[tex]\beta=(180^\circ-30^\circ):2=150^\circ:2=75^\circ[/tex]
Trójkąt ma kąty o miarach:
[tex]30^\circ,\ 75^\circ,\ 75^\circ[/tex]