Question

Diketahui jumlah 3 suku pertama suatu deret geometri adalah 117 dan jumlah 3 suku berikutnya adalah 13/3. Suku ke-5 deret tersebut adalah...

Answer 1

Jumlah 3 suku pertama :
a + ar + ar² = 117
a (1 + r + r²) = 117
(1 + r + r²) = 117/a ........ pers(1)
jumlah 3 suku berikutnya :
ar³ + ar⁴ + ar⁵ = 13/3
ar³ (1 + r + r²) = 13/3 ....... pers(2)
subtitusi pers(1) ke pers(2), maka didapat : ar³ (117/a) = 13/3 ........ a bisa dicoret
jadi r³ = 13/(3 . 117)
r³ = 1/27
r = 1/3
untuk mendapatkan nilai a , subtitusikan r = 1/3 ke pers 1 atau pers 2
a(1 + r + r²) = 117
a(1 + 1/3 + 1/9) = 117
a = 117 . 9/13
a = 81
maka U5 = a r⁴
U5 = 81 (1/3)⁴ = 1