Question

3. Suku ke-3 dan suku ke -16 dari barisan aritmatika adalah 13 dan 78. Tentukanlah suku pertama dan bedanya. Tentukan U ndan S n​

Answer 1

Untuk menentukan suku pertama dan bedanya dari barisan aritmatika, kita harus mengetahui rumus umum barisan tersebut. Rumus umum barisan aritmatika adalah an = a1 + (n-1)d, di mana a1 adalah suku pertama, n adalah suku ke-n, dan d adalah beda.

Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa suku ke-3 adalah 13 dan suku ke-16 adalah 78. Kita dapat menggunakan rumus umum tersebut untuk menentukan suku pertama dan bedanya dengan mengubah persamaan tersebut menjadi:

an = a1 + (n-1)d

13 = a1 + (3-1)d

78 = a1 + (16-1)d

Kita bisa melakukan penyelesaian persamaan dengan mengalikan masing-masing persamaan dengan (n-2) dan (n-15)

(13) = (a1) + (3-1)(d)

(78) = (a1) + (16-1)(d)

Kemudian kita akan memperoleh :

a1 = -5 dan d = 9

Jadi suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah -5 dan bedanya adalah 9.

Untuk menentukan Un dan Sn, kita dapat menggunakan rumus:

Un = a1 + (n-1)d

Sn = (n/2) (2a1 + (n-1)d)

Di mana n adalah suku ke-n yang ingin kita hitung.

Jadi, untuk Un, kita dapat menghitung:

Un = -5 + (n-1)9

Dan untuk Sn, kita dapat menghitung:

Sn = (n/2) (2(-5) + (n-1)9)

Itu adalah cara untuk menentukan Un dan Sn dari barisan aritmatika dengan suku pertama -5 dan beda 9.