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Sean P(x)= ax^2 + bx + c y Q(x)= cx^2 + bx + a, dos polinomios de grado dos, teniendo Q(x) los mismos coeficientes que P(x) pero en orden contrario. Demuestra que si 2 y 3 son dos raíces de P(x), entonces 1/2 y 1/3 son las raíces de Q(x).
Sean P(x)= ax^2 + bx + c y Q(x)= cx^2 + bx + a, dos polinomios de grado dos, teniendo Q(x) los mismos coeficientes que P(x) pero en orden contrario. Demuestra que si 2 y 3 son dos raíces de P(x), entonces 1/2 y 1/3 son las raíces de Q(x).
Respuesta:
verdadero
Explicación paso a paso:
p(x) = ax²+bc +c (x-2 )(x-3) = x²-2x-3x+6 = x²-5x + 6
q(x)= -cx² +bx +a (x -1/2)(x-1/3) = x²-1/2x -1/3x+ 1/6 = x²-5/6 +1/6