3. Rozwiąż równanie.
a) 2(x-4)= 3x-2
b) -x-(1-x) = 26
c) -9(x+2)+4= -(8x-1)-8
d) 9-(-2x-3) = 8 + 2(x+2)
e) 3(²x-2) = 14-3x
f) 2x-4(x+2) = (2x-10) - 3 g) 6(x-1)-10=-(7+14x)
h) -0,75(x-1) + 1,25 = 0,25(x+8) - 12
a) 2(x-4)= 3x-2
b) -x-(1-x) = 26
c) -9(x+2)+4= -(8x-1)-8
d) 9-(-2x-3) = 8 + 2(x+2)
e) 3(²x-2) = 14-3x
f) 2x-4(x+2) = (2x-10) - 3 g) 6(x-1)-10=-(7+14x)
h) -0,75(x-1) + 1,25 = 0,25(x+8) - 12
Verified answer
a) Rozwiązanie:
2(x-4) = 3x-2
2x - 8 = 3x - 2 // przenosimy x na jedną stronę równania
-8 + 2 = 3x - 2x // przenosimy liczby na drugą stronę równania
x = -6 // otrzymujemy wartość x
b) Rozwiązanie:
-x - (1-x) = 26
-x - 1 + x = 26 // upraszczamy nawiasy
-1 = 26 // otrzymujemy sprzeczne równanie, nie ma rozwiązania
c) Rozwiązanie:
-9(x+2) + 4 = -(8x-1) - 8
-9x - 18 + 4 = -8x + 1 - 8 // upraszczamy nawiasy
-9x - 14 = -8x - 7 // przenosimy x na jedną stronę równania
-9x + 8x = -7 + 14 // przenosimy liczby na drugą stronę równania
-x = 7 // otrzymujemy wartość x
d) Rozwiązanie:
9 - (-2x-3) = 8 + 2(x+2)
9 + 2x + 3 = 8 + 2x + 4 // upraszczamy nawiasy i przenosimy x na jedną stronę równania
2x + 12 = 2x + 12 // upraszczamy i przenosimy liczby na jedną stronę równania
0 = 0 // równanie jest prawdziwe dla każdego x, nieskończona liczba rozwiązań
e) Rozwiązanie:
3(²x-2) = 14 - 3x
3(4x-2) = 14 - 3x // podnosimy 2 do kwadratu
12x - 6 = 14 - 3x // upraszczamy nawiasy
15x = 20 // przenosimy x na jedną stronę równania
x = 4/3 // otrzymujemy wartość x
f) Rozwiązanie:
2x - 4(x+2) = (2x-10) - 3
2x - 4x - 8 = 2x - 13 // rozwiązujemy nawiasy
-2x - 8 = -13 // przenosimy liczby na drugą stronę równania
-2x = -5 // przenosimy x na jedną stronę równania
x = 5/2 // otrzymujemy wartość x
g) Rozwiązanie:
6(x-1) - 10 = -(7+14x)
6x - 6 - 10 = -7 - 14x // upraszczamy nawiasy
6x - 16 = -7 - 14x // przenosimy x na jedną stronę równania
20x = 9 // przenosimy liczby na drugą stronę równania
x = 9/20 // otrzymujemy wartość x
h) Rozwiązanie:
-0,75(x-1) + 1,25 = 0,25(x+8) - 12
-0,75x + 0,75 + 1,25 = 0,25x + 2 - 12 // upraszczamy nawiasy
-1x + 2 = 0,25x - 10 // przenosimy x na jedną stronę równania
-1,25x = -12 // przenosimy liczby na drugą stronę równania
x = 9,6 // otrzymujemy wartość x
a) 2 (x - 4) = 3x - 2
2x - 8 = 3x - 2
2x - 3x = -2 + 8
- x = 6 / : (-1)
x = -6
b) - x - (1 - x) = 26
- x - 1 + x = 26
0 = 26 + 1
0 = 27
wyrażenie jest nieprawdziwe
c) - 9 (x + 2) + 4 = - (8x - 1) - 8
-9x - 18 + 4 = - 8x + 1 - 8
-9x - 14 = -8x - 7
-9x + 8x = -7 + 14
- x = 7 /: (-1)
x = -7
d) 9 - (-2x - 3) = 8 + 2 (x + 2)
9 + 2x + 3 = 8 + 2x + 4
2 x - 2x = 8 + 4 - 9 + 3
0 = 12 - 9 + 3
0 = 6
wyrażenie jest nieprawdziwe
e) To równanie jest niepoprawnie zapisane - napisz w komentarzu, to dopiszę.
f) 2x - 4 (x + 2) = (2x - 10) - 3
2 x - 4x - 8 = 2x - 10 - 3
- 2x - 8 = 2x - 13
- 2x - 2x = -13 + 8
- 4 x = - 5 /: (-4)
x = [tex]\frac{5}{4}[/tex]
g) 6 (x - 1) - 10 = - (7 + 14x)
6x - 6 - 10 = - 7 - 14x
6x - 16 = - 7 - 14x
6x + 14x = - 7 + 16
20x = 9 /:20
x = [tex]\frac{9}{20}[/tex]
h) - 0,75 (x - 1) + 1,25 = 0,25 (x + 8) - 12
- 0,75x + 0,75 + 1,25 = 0,25x + 2 - 12
- 0,75 x + 2 = 0,25x - 10
- 0,75 x - 0,25x = - 10 - 2
- 1x = -12 /: (-1)
x = 12