3. Rozłóż wielomian w na czynniki.
a) w(x) = x³ + x² - 2x³ - 2x²+x+1
b) w(x) = 4x^5 - 8x^4 - 4x³ + 8x²+x-2
c) w(x) = 3x^5+2x² - 6x³ - 4x² - 9 - 6
:)
a) w(x) = x³ + x² - 2x³ - 2x²+x+1
b) w(x) = 4x^5 - 8x^4 - 4x³ + 8x²+x-2
c) w(x) = 3x^5+2x² - 6x³ - 4x² - 9 - 6
:)
w(x) = (-x^3 - 2x^3) + (x^2 - 2x^2) + (x + 1)
= -3x^3 - x^2 + x + 1
Rozwiązanie: w(x) = -3x^3 - x^2 + x + 1
b) Wielomian w(x) = 4x^15 - 8x^14 - 4x^3 + 8x^2 + x - 2 nie można uprościć dalej, ponieważ nie ma podobnych wyrazów, które można by zgrupować.
Rozwiązanie: w(x) = 4x^15 - 8x^14 - 4x^3 + 8x^2 + x - 2
c) Wielomian W(x) = 3x^15 + 2x^2 - 6x^3 - 4x^2 - 9 - 6 można uprościć, grupując podobne wyrazy:
W(x) = (3x^15) + (-6x^3) + (2x^2 - 4x^2) + (-9 - 6)
= 3x^15 - 6x^3 - 2x^2 - 15
Rozwiązanie: W(x) = 3x^15 - 6x^3 - 2x^2 - 15