Dos personas se ubican a los lados de un poste de 25 metros de altura. Si tgα = 24/7 y cotβ = 4/3, ¿qué distancia separa a las personas?
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Dos personas se ubican a los lados de un poste de 25 metros de altura. La distancia que separa a las personas es de 40,62 metros
La cotangente es la razón trigonométrica recíproca de la tangente. Es el recíproco o el inverso multiplicativo de la tangente, es decir:
tanβ*cot β=1
cotβ = 1/tanβ
Determinemos los ángulos α y β:
Si tgα = 24/7 y cotβ = 4/3
α = arcotan24/7
α = 73,74°
1/tanβ = 4/3
tanβ = 3/4
β = arcotan 3/4
β= 36,87°
¿qué distancia separa a las personas?
AB = x1+x2
Utilizamos la función tangente de cada angulo para determinar las distancias:
tanα = h/x1⇒ x1 = h/tan73,74°
x1 = 25m/3,429
x1 = 7,29 m
tanβ = h/x2
x2 = 25m/tan36,87°
x2 = 33,33 m
AB = 33,33m+7,29m
AB = 40,62 m