De una pieza cúbica de madera de 8 centímetros se va a tornear una esfera para hacer remates de pasamanos para escaleras. Cuánto es el material que se desperdiciara si la esfera deberá tener un diámetro de 8 centímetros? Esta esfera se debe barnizar. Cuál es el área que va a cubrir del barniz? (4 pi radio al cuadrado) Cuántas esferas se pondrán barnizar con una lata de barniz cilíndrica de 10 centímetros de diámetro y 15 centímetros de altura? (volumen de la Esfera 4/3 pi radio cúbico)
farley734
Resolvemos volumen del cubo a³ = 8³ =512 cm³ volumen de la esfera = 4πr³ / 3 = 4* 3.14*4³ / 3 =803.84/3=267.95 cm³
Material que se desperdicia: 512 - 267.95=244.05 cm³
Con barniz se cubre: área de la esfera 4π r²= 4 * 3.14 *4²=200.96 cm²
Volumen de barniz V=π r²h V=3.14 *5²* 15 =1177.5 cm³ volumen de la esfera v=267.95 cm³ Nº de esferas = 1177.5/267.95= 4.39
volumen del cubo a³ = 8³ =512 cm³
volumen de la esfera = 4πr³ / 3 = 4* 3.14*4³ / 3 =803.84/3=267.95 cm³
Material que se desperdicia:
512 - 267.95=244.05 cm³
Con barniz se cubre:
área de la esfera 4π r²= 4 * 3.14 *4²=200.96 cm²
Volumen de barniz
V=π r²h
V=3.14 *5²* 15 =1177.5 cm³
volumen de la esfera
v=267.95 cm³
Nº de esferas = 1177.5/267.95= 4.39