Question

3 oporniki o oporach 100Ω, 200Ω i 300Ω należy połączyć zgodnie ze schematem. Jak rozmieścić oporniki, aby opór zastępczy był:
a) największy
b) najmniejszy

Proszę o z obliczaniami, z góry dzięki :)

Answer 1

Trzeba tutaj rozwiązać kilka wersji ponieważ nie zostały podane wartości przy poszczególnych oporach na schemacie
no to pokombinujmy
1) równolegle 100 i 200  szeregowo z nimi 300
 1/Rz = 1/100 + 1/200 = 3/200  czyli R z = 200/3 Ω 
i teraz szeregowo z 300 
Rc = 200/3 + 300 = 200/3 +900/3 = 1100/3 Ω = 366,6 Ω   największy
2) równolegle 200 i 300 szeregowo z nimi 100
 1/Rz = !/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600 Rz = 600/5 Ω = 120 Ω
i teraz szeregowo Rc = 120 Ω + 100 Ω = 220 Ω    najmniejszy
3) równolegle 100 i 300 szeregowo z nimi 200
1/Rz = 1/100 + 1/300 = 3/300 + 1/300 = 4/300   z tego Rz = 300/4 = 75 Ω
i teraz szeregowo
Rc = 75 Ω + 200 Ω = 275 Ω

Answer 2

A)
R1 = 100, R2 = 200, R3 = 300
R = 1/R1+1/R2 = 1/100 + 1/200 = 2/200 + 1/200 = 3/200 = 200/3 = 66 1/3
Rz = R + R3 = 66 1/3 + 300 = 366 1/3
rozmieszczenie wg schematu:
                        100
                                                    300
                         200

b)
R=1/R2 + 1/R3 = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600 = 600/5 = 120
Rz = R + R1 = 120 + 100 = 220

                        300
                                                    100
                         200