3. Oblicz, ile razy ciepło potrzebne do zamiany wody w parę wodną jest większe od ciepła niezbędnego do zamiany tej samej masy lodu w wodę.
5. Czajnik elektryczny o mocy 1200W pracował przez 15 minut i stale dostarczał energię do wrzącej wody. Oblicz, ile wody wyparowało w tym czasie z czajnika.
5. Czajnik elektryczny o mocy 1200W pracował przez 15 minut i stale dostarczał energię do wrzącej wody. Oblicz, ile wody wyparowało w tym czasie z czajnika.
Zad. 3
Aby obliczyć różnicę w ilości ciepła potrzebnej do zamiany wody w parę wodną i lodu w wodę, musimy znać odpowiednie wartości entalpii i temperatury.
Przyjmijmy, że mamy jedną masę jednostkową (na przykład 1 kilogram) wody i chcemy obliczyć ilość ciepła potrzebną do zamiany jej w parę wodną. Do tego użyjemy równania:
Q = m * ΔHv
Gdzie:
Q to ilość ciepła (wyrażona w dżulach),
m to masa substancji (w kilogramach),
ΔHv to entalpia parowania (wyrażona w dżulach na kilogram).
Dla wody, entalpia parowania wynosi około 2,26 * 10^6 J/kg (to jest wartość dla wody na poziomie atmosferycznym).
Teraz obliczmy ilość ciepła potrzebną do zamiany tej samej masy lodu w wodę. Do tego użyjemy równania:
Q = m * ΔHf
Gdzie:
Q to ilość ciepła (wyrażona w dżulach),
m to masa substancji (w kilogramach),
ΔHf to entalpia topnienia (wyrażona w dżulach na kilogram).
Dla lodu, entalpia topnienia wynosi około 3,34 * 10^5 J/kg (to jest wartość dla lodu na poziomie atmosferycznym).
Podstawiając wartości do równań, otrzymujemy:
Q_parowanie = 1 kg * 2,26 * 10^6 J/kg = 2,26 * 10^6 J
Q_topnienie = 1 kg * 3,34 * 10^5 J/kg = 3,34 * 10^5 J
Teraz obliczmy stosunek ilości ciepła potrzebnego do zamiany wody w parę wodną do ilości ciepła potrzebnego do zamiany lodu w wodę:
Stosunek = Q_parowanie / Q_topnienie
= (2,26 * 10^6 J) / (3,34 * 10^5 J)
≈ 6,77
Odpowiedź: Ilość ciepła potrzebna do zamiany wody w parę wodną jest około 6,77 raza większa od ilości ciepła potrzebnej do zamiany tej samej masy lodu w wodę.
Zad 5
Aby obliczyć ilość wody wyparowanej z czajnika, musimy najpierw określić ilość dostarczonej energii.
Moc czajnika wynosi 1200 W, a czas pracy to 15 minut. Możemy przeliczyć czas na godziny, aby dopasować jednostki mocy i czasu:
Czas pracy w godzinach = 15 minut / 60 minut = 0,25 godziny
Teraz możemy obliczyć ilość dostarczonej energii, używając wzoru:
Energia = Moc × Czas
Energia = 1200 W × 0,25 h = 300 Wh (watt-godzina)
Teraz, aby obliczyć ilość wody wyparowanej, musimy wiedzieć, ile energii jest potrzebne do wyparowania jednego kilograma wody. Ta wartość nazywana jest ciepłem parowania wody i wynosi około 2260 kJ/kg, co jest równoważne 626,11 Wh/kg.
Ilość wody wyparowanej = Energia / Ciepło parowania wody
Ilość wody wyparowanej = 300 Wh / 626,11 Wh/kg
Ilość wody wyparowanej ≈ 0,479 kg (lub 479 gramów)
Podsumowując, w ciągu 15 minut czajnik elektryczny o mocy 1200 W wyparował około 0,479 kg (lub 479 gramów) wody.