Diketahui vektor a = -2i+3j+k dan b = 4i+4j+mk. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 1/3, ni.... Question from @Izazaja

Izazaja @Izazaja

December 2019 1 3K Report

Diketahui vektor a = -2i+3j+k dan b = 4i+4j+mk. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 1/3, nilai m yang memenuhi adalah....
A -7
B -5
C 2
D 5
E 7

Verified answer

Proyeksi Vektor

Proyeksi skalar ortogonal biasa disebut juga dengan proyeksi panjang vektor ortogonal. Rumus untuk menghitung panjang proyeksi skalar vektor ortogonal adalah :

Proyeksi skalar ortogonal $\vec{a}$ pada arah vektor $\vec{b}$ yaitu

$\vec{c} = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{|\vec{b}|}$

Pembahasan

Diketahui :

vektor $\vec\{a}$ = $-2i + 3j + k$

vektor $\vec\{b}$ = $4i + 4j + mk$

$\vec\{c} = \frac{1}{2}$

Ditanyakan : nilai m?

Jawab :

$\vec{c} = \frac{(-2, 3, 1) . (4, 4, m)}{\sqrt{4^2 + 4^2 + m^2}}$

$\frac{1}{3} = \frac{(-2)(4) + (3)(4) + (1)(m)}{\sqrt{16 + 16 + m^2}}$

$\frac{1}{3} = \frac{-8 + 12 + m}{\sqrt{32 + m^2}}$

$\frac{1}{3} = \frac{4 + m}{\sqrt{32 + m^2}}$

$12 + 3m = \sqrt{32 + m^2}$

$(12 + 3m)^2 = 32 + m^2$

$144 + 72m + 9m^2 = 32 + m^2$

$8m^2 + 72m + 112 = 0$

$m^2 + 9m + 14 = 0$

$(m + 7) (m + 2) = 0$

m = -7 atau m = -2

Jadi, nilai m yang memenuhi adalah -7 (pada pilihan A) atau -2.

Pelajari lebih lanjut

Pembahasan tentang Panjang Proyeksi Vektor (brainly.co.id/tugas/10442612)
Pembahasan tentang Panjang Proyeksi Vektor (brainly.co.id/tugas/10700703)
Pembahasan tentang Panjang Proyeksi Vektor (brainly.co.id/tugas/14973015)

---------------------------

Detail jawaban

Kelas : 10 / X

Mata pelajaran : Matematika

Bab : Vektor

Kode : 10.2.7.1

Kata kunci : panjang proyeksi vektor

4 votes Thanks 7

More Questions From This User See All

Izazaja November 2019 | 0 Replies

Jumlah bola merah dan putih dalam suatu kotak adalah 20. Peluang terambilnya bola putih adalah tiga kali peluang terambil bola merah. Tentukan jumlah bola merah dan bola putih dalam kotak tersebut!

Izazaja February 2019 | 0 Replies

Bila larutan H2CO3 0,5 M memiliki derajat ionisasi 2%. Maka tiap liter larutan tersebut mengandung ion H+ sebanyak berapa partikel ?

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.