Question

3 modos de ecuaciones por igualación,Sustitución,reducción Esta Es La Ecuación 2x+4y=3 ,2x+2y=1

Answer 1

*Igualación:
Despejas una variable en cada una de las ecuaciones:
2x=3-4y
x=(3-4y)/2

2x=(1-2y)
x=(1-2y)/2

Igualas los dos valores de "x", y despejas "y":
(3-4y)/2 = (1-2y)/2
2(3-4y)=2(1-2y)
6-8y=2-4y
6-2=-4y+8y
4=4y
4/4=y
1=y

Sustituyes el valor de "y" en una de las ecuaciones donde esta despejada "x"
x=(1-2y)/2
x=(1-2(1))/2
x=(1-2)/2
x=-1/2

*Sustitución:
Despejas una variable en una de las dos ecuaciones:
(en la segunda ecuación sería:)
2x=(1-2y)
x=(1-2y)/2

Sustituyes el valor de "x" en la primera ecuación:
2x+4y=3
2(1-2y)/2 + 4y=3
(2-4y)/2 + 4y=3
1-2y+4y=3
-2y+4y=3-1
2y=2
y=2/2
y=1

Ahora sustituir "y" en:
x=(1-2y)/2
x=(1-2(1))/2
x=(1-2)/2
x=-1/2

*Reducción:
1. Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.

2. La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3. Se resuelve la ecuación resultante.

4. El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.

5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Paso1.
Multiplicar por 2 la primera ecuación y por -2 la segunda ecuación y así suprimir "x":
2(2x+4y=3) = 4x+8y=6
-2(2x+2y=1) = -4x-4y=-2

Paso2.
4x+8y=6
-4x-4y=-2
—————
0+4y=4

Paso3.
4y=4
y=4/4
y=1

Paso4.
2x+4y=3
2x+4(1)=3
2x+4=3
2x=3-4
x=-1/2

Paso5.
y=1, x=-1/2