Question

3. Misalkan Fungsi-fungsi f dan g pada bilangan-bilangan real. R# didefenisikan :
f(x) = 5x – 2
g(x) = 2x2 + x - 3
a. Carilah rumus-rumus dari gof dan fog
b. Hitunglah (gof)(2) dan (fog)(2)

Answer 1

a. Rumus dari gof adalah gof(x) = g(f(x)) dan rumus dari fog adalah fog(x) = f(g(x))

Maka, untuk gof(x) :

gof(x) = g(f(x))

= g(5x-2)

= 2(5x-2)2 + (5x-2) - 3

= 2(25x2-20x+4) + 5x - 5

= 50x2 - 30x + 5

Sedangkan untuk fog(x) :

fog(x) = f(g(x))

= f(2x2+x-3)

= 5(2x2+x-3) - 2

= 10x2 + 5x - 17

b. Untuk (gof)(2) :

(gof)(2) = gof(2)

= 50(2)2 - 30(2) + 5

= 205

Sedangkan untuk (fog)(2) :

(fog)(2) = fog(2)

= 10(2)2 + 5(2) - 17

= 18