Question

1) diketahui suatu deret geometri, suku ke-3 = 45 dan suku ke-5 = 405. suku ke-9 deret tersebut adalah...
2) jumlah deret geometri turun tak terhingga = 0,729 dan rasionya = 2/3, maka suku pertama dari deret geometri tersebut adalah...

Answer 1

1.
Un = a.r^n-1

U3 = a.r^3-1 = 45 --- a.r^2 = 45
U5 = a.r^5-1 = 405 --- a,r^4 = 405

U5 = a,r^4 = 405 
U3 = a.r^2 =   45 :
           r^2 = 9
           3^2 = 9 (pangkat 2 yang hasilnya 9 yaitu 3, jadi rasionya 3)

U3 = a.r^2 = 45 
U3 = a.3^2 = 45
U3 = a.9 = 45
U3 = a = 45/9 =5

U9 = a.r^n-1 = 5.3^9-1 = 5.3^8 = 5.6561 = 32805

2.
S tak hingga = 0,729
r = 2/3

S tak hingga = a/1-r
0,729 = a/ 1 - 2/3
0,729 = a/ 1/3
0,729 x 1/3 = a
0,243=a

jadi suku pertama (a) = 0,243