Question

3 jabłka i 2 pomarańcze ważą 255g, a 2 jabłka i 3 pomarańcze 285 g. Jaka jest łączna waga 1 jabłka i 1 pomarańczy?​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

x -waga jabłka

y -waga pomarańczy

3 jabłka i 2 pomarańcze ważą 255g:

3x+2y=255

2 jabłka i 3 pomarańcze 285 g:

2x+3y=285

Powstaje układ równań:

[tex]\left \{ {{3x+2y=255} \atop {2x+3y=285}} \right.[/tex]

mnożymy pierwsze równanie przez 3 a drugie przez -2:

[tex]\left \{ {{9x+6y=765} \atop {-4x-6y=-570}} \right. \\+------\\5x=195\\x=39[/tex]

wyznaczamy y z dowolnego równania:

[tex]3*39+2y=255\\2y=255-117\\2y=138\\y=69[/tex]

[tex]\left \{ {{x=39} \atop {y=69}} \right.[/tex]

Odp. Jedno jabłko waży 39g, a jedna pomarańcza 69g.