Question

3. Hitunglah nilai dari: ³log 12-³log 4+³log 9 =
4. Hitungiah nilai dari: (²log 14. ⁷log 14)-(²log7+⁷log 2)=​

Answer 1

Jawaban:

3. \(3\log 12 - 3\log 4 + 3\log 9\)

Kita tahu bahwa \( \log a + \log b = \log (ab) \) dan \( \log a - \log b = \log \left(\frac{a}{b}\right) \).

Maka, kita bisa menyederhanakan ekspresi tersebut:

\(3\log 12 - 3\log 4 + 3\log 9 = 3(\log 12 - \log 4 + \log 9) \\

= 3(\log (12 \times 9) - \log 4) \\

= 3(\log 108 - \log 4) \\

= 3(\log \frac{108}{4}) \\

= 3(\log 27) \\

= 3 \times 3 \\

= 9\)

Jadi, \(3\log 12 - 3\log 4 + 3\log 9 = 9\).

4. \(2\log 14 \cdot 7\log 14 - (2\log 7 + 7\log 2)\)

Kita bisa menyederhanakan ekspresi ini menggunakan properti logaritma yang sama seperti sebelumnya:

\(2\log 14 \cdot 7\log 14 - (2\log 7 + 7\log 2) \\

= 14\log^2 14 - (2\log 7 + 7\log 2)\)