Question

walec o masie m, promieniu r i momencie bezwładności (1/2)mr2 stacza się bez poślizgu z równi pochyłej o wysokości h. Ile wyniesie prędkość, jaką osiągnie ten walec u podstawy równi? odpowiedź ma być pierwiastek z 4/3 gh, tylko jak do tego dojść?

Answer 1

walec ma energię potencjalną,która zamienia się w energię kinetyczną i energię kinetyczną ruchu obrotowego

Ep=Ek+Ek₁

Ek₁=Iω²/2 -energia ruchu obrotowego

ω=v/r- predkość katowa

I=½mr²

Ek₁=½mr²·v²/r²:2 - r² mozemy skrócić

Ek₁=¼mv²

mgh=mv²/2+¼mv² - m - możemy skrócić

gh=½v²+¼v²

gh=¾v²

v²=4/3gh

v=√(4/3)gh