Question

Sea la sucesión: 1/3; - 1/3; - 3; - 41/3; …. entonces sigue?

Answer 1

Respuesta:

El termino que sigue en la sucesión es -169/3

Explicación paso a paso:

En primer lugar, notamos que los términos de la sucesión en su mayoría son fracciones con denominador 3

1/3; -1/3; -3; -41/3; ....

El único termino que no es una fracciones es el -3, pero este número lo podemos expresar como -9/3, que es su equivalente.

1/3; -1/3; -9/3; -41/3; ....

Ahora, todos tienen como denominador al 3. Esto es conveniente, porque por el momento podemos ignorar el denominador 3

1; -1; -9; -41; ....

Notamos que la sucesión esta decreciendo de una forma en particular: (Si el texto no se entiende, se recomienda ver la imagen 1)

1  ;  -1; -9;  -41  ; ....

  -2    -8  -32

     ×4   ×4

Se aprecia que el 4 es constante, entonces podemos obtener el siguiente numero. (ver la imagen 2, si no se puede ver bien)

1   ;  -1;  -9;  -41  ;   -169

  -2    -8  -32   -128

     ×4    ×4     ×4

Aun no se ha obtenido la respuesta, pues anteriormente ignoramos el denominador 3, pero ahora lo volveremos a considerar.

1/3   ;  -1/3;  -9/3;  -41/3  ;   -169/3

Respuesta: El termino que sigue en la sucesión es -169/3