Question

3.- ENCUENTRA LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL PUNTO (0, -6) Y RADIO IGUAL A TRES. DETERMINA SU PERÍMETRO Y SU SUPERFICIE.​

Answer 1

La ecuación canónica de la circunferencia es [tex]x^2+(y+6)^2=9[/tex], el área encerrada es [tex]9\pi[/tex] y el perímetro es [tex]6\pi[/tex].

Explicación paso a paso:

La ecuación canónica de toda circunferencia es:

[tex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2[/tex]

Donde el punto [tex]C(x_0,y_0)[/tex] es el centro de la circunferencia y 'r' es el radio de la misma. Con lo cual, si el centro es C(0,-6) y  el radio es 3, la ecuación queda:

[tex]x^2+(y+6)^2=9[/tex]

Como el radio es 3, el área encerrada por esa circunferencia es:

[tex]A=\pi.r^2=\pi.3^2=9\pi[/tex]

Al ser 3 el radio, el perímetro de esta circunferencia es:

[tex]P=2\pi.r=2\pi.3=6\pi[/tex]