Question

3) El producto de dos números naturales consecutivos es 72.

¿Cuáles son esos números?​

Answer 1

Respuesta:

El numero 8 y 9

Explicación paso a paso:

El problema es relativamente sencillo, puedes deducirlo por ensayo y error o, de la siguiente forma:

Conviertes el enunciado en una ecuación y determinas lo siguiente:

x= un numero natural

x+1= un numero natural consecutivo al primero

El enunciado dice que el producto de ambos números es 72, entonces queda esto:

[tex]x(x+1)=72[/tex]

resolvemos lo anterior e igualamos a 0

[tex]x^{2} +x=72\\x^{2} +x-72=0[/tex] factorizamos y deducimos lo siguiente:

[tex](x-8)(x-9)=0[/tex]

[tex]x-8=0\\x=8[/tex]               [tex]x+9=0\\x=-9[/tex]

De una ecuacion cuadratica se obtienen 2 soluciones posibles, pero de las que obtuvimos solo una nos sirve, que es el numero 8. Aclaro que es solo el 8 porque el -9 no es un numero natural.

Entonces, sustituimos el 8 en lo que teniamos primero:

x= un numero natural= 8

x+1= un numero natural consecutivo al primer= 9