Question

3. El intervalo [-2,10] corresponde a la expresión:
-2 >X < 10 -2 ≤ X ≤ 10 -2 ≤ X<10 2 ≤ X < 10

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Respuesta:

DISTRIBUCIONES MUESTRALES : Las muestras aleatorias obtenidas de una población son, por naturaleza propia, impredecibles. No se esperaría que dos muestras aleatorias del mismo tamaño y tomadas de la misma población tenga la misma media maestral o que sean completamente parecidas; puede esperarse que cualquier estadístico, como la media maestral, calculado a partir de las medias en una muestra aleatoria, cambie su valor de una muestra a otra, por ello, se quiere estudiar la distribución de todos los valores posibles de un estadístico. Tales distribuciones serán muy importantes en el estudio de la estadística inferencial, porque las inferencias sobre las poblaciones se harán usando estadísticas muéstrales. Como el análisis de las distribuciones asociadas con los estadísticos muéstrales, podremos juzgar la confiabilidad de un estadístico maestral como un instrumento para hacer inferencias sobre un parámetro poblacional desconocido.

Como los valores de un estadístico, tal como x, varían de una muestra aleatoria a otra, se le puede considerar como una variable aleatoria con su correspondiente distribución de frecuencias. La distribución de frecuencia de un estadístico maestral se denomina distribución maestral.

MUESTRA: es un subconjunto de observaciones seleccionadas de una población.

POBLACIÓN: Está formada por la totalidad de las observaciones en las cuales se tiene cierto observa.

Muestreo: Es la técnica empleada para la selección de una muestra a partir de una población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población.

En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio maestral .

MUESTREO PROBABILÍSTICO: son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño no tienen la misma probabilidad de ser elegidas.

Entre los métodos de muestreo probabilísticos más utilizados en investigación encontramos:

Muestreo aleatorio simple: Parte de la asignación de un numero para cada individuo de la población; a través de distintos medios para la asignación (tablas de números aleatorios por ejemplo). Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande.

Muestreo aleatorio sistemático: Se encarga de numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n

Muestreo aleatorio estratificado: Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí que poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Este tipo de muestreo pretende asegurarse de que todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra.

La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos: AFIJACIÓN SIMPLE: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales. Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población en cada estrato. Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la desviación.