Tentukan suku pertama,rasio,rumus suku ke-n,dan suku ke 10 dari deret geometri berikut! a.2,4,8 b.3,.... Question from @hasbiasshiddiqi

October 2018 1 51 Report

Tentukan suku pertama,rasio,rumus suku ke-n,dan suku ke 10 dari deret geometri berikut!
a.2,4,8
b.3,9,27
c.4,2,1,1/2
d.3,1,1/3
e.2,-4,8,-16

idznizhahrina Kelas: 9
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci: Barisan Geometri, r, suku ke-n
Kode: 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan dan Deret Bilangan)

Tentukan suku pertama,rasio,rumus suku ke-n,dan suku ke 10 dari deret geometri berikut!
a.2,4,8
b.3,9,27
c.4,2,1,1/2
d.3,1,1/3
e.2,-4,8,-16

Pembahasan:

Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:
$U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} }$

$\boxed {U_{n} =a r^{n-1}}$

$\boxed {S_n= \frac{a(r^n-1)}{r-1} }$

dengan :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
r = rasio

a.) 2,4,8

suku pertama = a = 2

rasio = r = 4/2 = 2

suku ke-n = $U_n$
$=ar^{n-1} \\ =2.2^{n-1} \\ =2^1.2^{n-1} \\ =2^{1+n-1} \\ =2^n$

suku ke-10= $U_10=2^{10}=1024$

b.) 3,9,27

suku pertama = a = 3

rasio = r = 9/3 = 3

suku ke_n = $U_n$
$=ar^{n-1} \\ =3.3^{n-1} \\ =3^1.3^{n-1} \\ =3^{1+n-1} \\ =3^n$

suku ke-10 = $U_{10}=3^{10}=59049$

c.) 4,2,1,1/2

suku pertama = a = 4

rasio = r = 2/4 = 1/2

suku-ke n = $U_n$
$=ar^{n-1} \\ =4.( \frac{1}{2} )^{n-1} \\ =2^2.(2^{-1})^{n-1} \\ =2^2.2^{-n+1} \\ =2^{2-n+1} \\ =2^{3-n}$

suku ke-10 = $U_{10}=2^{3-10}=2^{-7}= \frac{1}{2^7}= \frac{1}{128}$

d.) 3,1,1/3

suku pertama = a = 3

rasio = r = 1/3

suku ke-n = $U_n$
$=ar^{n-1} \\ =3.( \frac{1}{3} )^{n-1} \\ =3^1.(3^{-1})^{n-1} \\ =3^1.3^{-n+1} \\ =3^{1-n+1} \\ =3^{2-n}$

suku ke-10 = $U_{10}=3^{2-10}=3^{-8}= \frac{1}{3^8}= \frac{1}{6561}$

e.) 2,-4,8,-16

suku pertama = a = 2

rasio = -4/2 = -2

suku ke-n = $U_n$
$=ar^{n-1} \\ =2.(-2)^{n-1} \\ =-(-2)^1.(-2)^{n-1} \\ =-((-2)^{1+n-1}) \\ =-((-2)^n)$

suku ke-10 = $U_{10}=-((-2)^{10})=-1024$

Semangat belajar!
Semoga membantu :)

15 votes Thanks 41