3. Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut. 2x + 3y - 2z = 12 x+y=2z=7 x+y=z=5 Nilai dari x-y-z adalah ....
Gunakan metode substitusi soalnya guruku rewel:)
Gunakan metode substitusi soalnya guruku rewel:)
Jawaban :
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel ini dengan metode substitusi, kita akan mengganti nilai x dan y dalam dua persamaan pertama ke dalam persamaan ketiga, lalu menggantikan nilai z dalam persamaan ketiga. Mari kita lakukan langkah-langkahnya:
Sistem persamaan linear :
1. 2x + 3y - 2z = 12
2. x + y = 2z = 7
3. x + y = z = 5
Langkah 1: Gantikan nilai x + y dalam persamaan ketiga dengan 5 (sesuai dengan persamaan ketiga).
x + y = 5
Langkah 2: Gantikan nilai z dalam persamaan kedua dengan 7/2 (sesuai dengan persamaan kedua).
2z = 7
z = 7/2
Langkah 3: Gantikan nilai z dalam persamaan pertama dengan 7/2 (sesuai dengan persamaan pertama).
2x + 3y - 2(7/2) = 12
2x + 3y - 7 = 12
Langkah 4: Atur ulang persamaan pertama untuk menemukan nilai x + y.
2x + 3y = 12 + 7
2x + 3y = 19
Langkah 5: Gantikan nilai x + y dalam persamaan ketiga dengan 5.
5 = 19
Langkah 6: Dapat kita lihat bahwa langkah 5 menghasilkan sebuah pernyataan yang tidak benar (5 ≠ 19), yang berarti sistem persamaan ini tidak memiliki solusi yang memenuhi semua tiga persamaan. Oleh karena itu, tidak ada nilai x, y, dan z yang memenuhi sistem persamaan ini.
Sistem persamaan ini adalah sistem yang inkonsisten dan tidak memiliki solusi.
Terima Kasih
Semoga Bermanfaat
#Semangatbelajar