Un camion cubre la distancia entre dos ciudades en tres horas, En la primera hora hacen 3/8 del tray.... Question from @Jaelonglong

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Respuesta:

El problema dice que recorre primero 3/8 en una hora, luego en una hora más recorre 2/3 de lo que queda y en otra hora los 80 km que quedan, es decir 1/3.. entonces en las últimas dos horas recorrió esos 80 km (1/3) y 160 km (2/3), al mismo tiempo esos 240 km (160 + 80) son los 5/8 que faltan de la primer hora, entonces para averiguar cuanto son los 3/8 que te dan en el problema queda resolver una simple regla de tres simple:

240 km → 5/8

x → 3/8

(240*3/8)÷5/8 = 144km

144km + 240km = 384km

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belenletras

- Tarea:

Un camión cubre la distancia entre dos ciudades en tres horas. En la primera hora hacen tres octavos del trayecto, en la segunda los dos tercios de lo que le queda y en la tercera los ochenta km restantes. ¿Cuál es la distancia total recorrida?

- Solución:

✤ Datos:

La distancia total recorrida es desconocida, entonces llamamos $d$ a la cantidad de km recorridos.

En la primera hora hace tres octavos del trayecto. Entonces recorre $\frac{3}{8}d$ .

La distancia que le falta por recorrer es $\frac{5}{8}d$ . Ya que:

$d - \frac{3}{8}d = \\ \\ \frac{1}{1}d - \frac{3}{8}d = \\ \\ \frac{8:1.1-8:8.3}{8}d = \\ \\ \frac{8-3}{8}d = \\ \\ \frac{5}{8}d$

En la segunda hora hace dos tercios del trayecto que le falta. Entonces recorre $\frac{10}{24}d$ . Ya que:

$\frac{2}{3} . \frac{5}{8}d = \\ \\ \frac{2.5}{3.8}d = \\ \\ \frac{10}{24}d$

En la tercera hora recorre ochenta kilómetros.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$\frac{3}{8}d + \frac{10}{24}d + 80 = d \\ \\ \frac{24:8.3+24:24.10}{24}d + 80 = d \\ \\ \frac{9+10}{24}d + 80 = d \\ \\ \frac{19}{24}d + 80 = d \\ \\ 80 = \frac{1}{1}d - \frac{19}{24}d \\ \\ 80 = \frac{24:1.1-24:24.19}{24}d \\ \\ 80 = \frac{24-19}{24}d \\ \\ 80 = \frac{5}{24}d \\ \\ \frac{80}{1} : \frac{5}{24} = d \\ \\ \frac{80.24}{5} = d \\ \\ \frac{1920}{5} = d \\ \\ \boxed{384=d}$

Por lo tanto la distancia total recorrida fue de $384$ kilómetros.

✤ Comprobamos la ecuación:

$\frac{3}{8}d + \frac{10}{24}d + 80 = d \\ \\ \frac{3}{8} . 384 + \frac{10}{24} . 384 + 80 = 384 \\ \\ \frac{3}{8} . \frac{384}{1} + \frac{10}{24} . \frac{384}{1} + 80 = 384 \\ \\ \frac{3.384}{8.1} + \frac{10.384}{24.1} + 80 = 384 \\ \\ \frac{1152}{8} + \frac{3840}{24} + 80 = 384 \\ \\ 144 + 160 + 80 = 384 \\ \\ 304 + 80 = 384 \\ \\ \boxed {384=384}$

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- Tarea:

- Solución:

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