Un jugador pierde 1/5 del dinero que tenía y gana luego 20 dólares. En seguida pierde 1/7 de lo que ahora tiene y luego gana 30 dólares más; finalmente pierde 1/3 de lo que le queda retirándose con 100 dólares. ¿Cuánto tenía al principio?
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Lo que tenia = x
Lo que pierde = 1/5 de x = 1/5 * x = x/5
Lo que le queda = x - x/5 = 5x/5 - x/5 = (5x - x)/5 = 4x/5
Lo que gana = 20 dolares
Lo que tiene ahora = 4x/5 + 20
Lo que pierde = 1/7(4x/5 + 20)
Lo que gana = 30 dolares
Lo que tiene en este momento = 4x/5 + 20 - 1/7(4x/5 + 20) + 30
Lo que tiene en este momento = 4x/5 + 20 - 4x/35 - 20/7 + 30
Lo que tiene en este momento = 4x/5 - 4x/35 - 20/7 + 50
Lo que tiene en este momento = 28x/35 - 4x/35 - 100/35 + 1750/35
Lo que tiene en este momento = 24x/35 + 1650/35
Lo que pierde = 1/3(24x/35 + 1650/35) Simplificas el 3
Lo que pierde = 8x/35 + 550/35
Lo que le queda = 24x/35 + 1650/35 - (8x/35 + 550/35)
100 = 24x/35 + 1650/35 - 8x/35 - 550/35
100 = 16x/35 + 1100/35
100 = (16x + 1100)/35
100 * 35 = 16x + 1100
3500 - 1100 = 16x
2400 = 16x
2350/16 = x
150 = x
Respuesta.
Lo que tenia al principio eran 150 dolares