3. Calcular el volumen de un prisma pentagonal, sabiendo que los lados de la base es 35cm, su apotema 18cm y ademas se sabe que desde la base hasta la cuspide hay un metro.
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Respuesta:
espero que te sirva de mucho
Explicación paso a paso:
Calculadora del área y volumen del prisma pentagonal
Proporcionamos dos calculadoras online para calcular el área y el volumen de un prisma pentagonal regular (recto y con bases regulares) a partir de su lado y altura o de su altura y apotema. También, demostramos las fórmulas del área y del volumen.
Índice:
Calculadoras
Definición y elementos del prisma pentagonal
Fórmula del área
Fórmula del volumen
1. Calculadoras
Disponemos de dos calculadoras según los datos que conocemos: lado (LL) o apotema (apap) de la base. Ambas calculadoras requieren la altura del prisma (hh).
Las calculadoras aproximan el resultado con nn decimales.

Calculadora usando el lado de la base (LL):
Lado L=L=
Altura h=h=
Decimales n=n=
Calcular
Calculadora usando la apotema de la base (apap):
Apotema ap=ap=
Altura h=h=
Decimales n=n=
Calcular
Fórmulas utilizadas (demostradas más adelante):

2. Definición y elementos del prisma pentagonal
Un prisma pentagonal regular es un prisma recto cuyas bases son pentágonos regulares iguales:

Nota: decimos regular para indicar que las bases son regulares y el prisma es recto.
Este prisma tiene 77 caras (22 bases y 55 caras laterales), 1515 aristas y 1010 vértices:

La altura del prisma es la distancia entre las dos bases (coincide con la longitud de las aristas laterales en el caso del prisma recto).
Como las bases son iguales y regulares, las 55 caras laterales son rectangulares.
Además, llamamos apotema apap a la distancia del centro de la base a cualquiera de sus lados:

Nota: el prisma es oblicuo cuando las aristas laterales no forman un ángulo recto con las bases. En este caso, las caras laterales ya no son rectángulos y la fórmula del área no es la misma.

Observad que la arista lateral del prisma oblicuo no coincide con su altura.
3. Fórmula del área
El área de un prisma pentagonal (recto) de altura hh y lado LL es

Demostración:
El área del prisma es la suma del área de las caras laterales y de las bases:

Hay 55 caras laterales rectangulares, de base LL y altura hh. Por tanto, el área que suman es

Las bases son pentágonos regulares e iguales de lado LL, así que el área que suman es

Luego el área total del prisma pentagonal es

4. Fórmula del volumen
El volumen de un prisma pentagonal (recto u oblicuo) de altura hh y lado LL es

Nota: esta fórmula sirve también para el prisma pentagonal oblicuo.
Demostración:
El volumen del prisma es el producto del área de la base por su altura. La fórmula se obtiene al calcular dicho producto
Respuesta:
1575 cm cúbicos
Explicación paso a paso:
35 x 5 : 175
apotema= 18
altura= 1 m
175 x 18 / 2 : 1575
1575 x 1 : 1575
dame corazón y buena calificación
: D gracias