Question

3 żarówki, każda preznaczona do pracy przy napięciu 6V i mocy znamionowej 6W połączono jak na rysunku (załącznik) i dołączono do źródła stałego napięcia 6V
(Pominąc wszystkie opory, wplyw temperatury na włókna żarówki itp)

a)oblicz natężenia prądów płynących przez każdą żarówkę
b)oblicz moc pobieraną przez każdą żarówkę
c)napisz czy żarówki bd świecic tak samo jasno, jak świciłyby gdyby odzielnie podłączyc je do źródła stałego napięcia 6V, uzasadnij

Proszę o obliczenia i wyjaśnienia

Answer 1

Najpierw odpowiem na ostatni punkt.
Żarówka nr 1 będzie świecić tak samo jak w przypadku gdyby była podłączona oddzielnie. Natomiast żarówki 2 i  3 są połączone szeregowo i obydwie działają jak dzielnik napięcia. W przypadku 2 takich samych rezystancji napięcie dzieli nam się na pół. Żarówki będą świecić 4 razy słabiej, gdyż moc jest proporcjonalna od kwadratu napięcia.

Na początek poza punktami a) i b) obliczam rezystancję każdej żarówki:



a) W celu obliczenia poszczególnych prądów na początku wyznaczamy rezystancję zastępczą obwodu:



Następnie zgodnie z prawem Ohma wyznaczamy prąd wypływający ze źródła na podstawie rezystancji zastępczej i napięcia na źródle:



Następnie wyznaczamy prąd w gałęzi żarówki nr 1 na podstawie napięcia wypływającego ze źródła oraz rezystancji tej żarówki:



Z kolei prąd w gałęzi pozostałych dwóch żarówek najłatwiej będzie nam wyznaczyć I prawem Kirchoffa:



b) Moc obliczamy na podstawie prądu i napięcia dla 1 żarówki oraz na podstawie prądu i rezystancji dla 2 i 3 żarowki:



Pozdrawiam, Adam

Answer 2

Oznaczenia:


A)
Prądy płynące przez układ liczymy z "oczek":
1 oczko:


2 oczko:


Do tego wszystkiego brakuje nam oporów żarówek, ale skoro wiemy, że żarówki mają znamionową moc 6 W (w naszym układzie być może będą to inne moce) i są przeznaczone do użytkowania przy napięciu 6 V, to ze wzoru , możemy wyliczyć rezystancję każdej z żarówek:


Aby napisać równanie 3 oczka, potrzebujemy jeszcze rezystancji zastępczej całego układu:


Teraz dopiero możemy napisać równanie 3 oczka, dla naszego układu zastępczego:

W tym wzorze 

Podsumujmy całą naszą wiedzę:


Po podstawieniu danych ,  oraz  otrzymujemy:


B)
Moc pobieraną na żarówkach liczymy ze wzoru 

Jak widzimy na żarówkach 3 i 2 nie wydziela się znamionowa moc. Wynika to z tego, że nie są dostosowane do spadków na pięć, które na nich następują.

3)
Trochę wyjaśniłem już wcześniej, ale wyjaśnię jeszcze teraz. Żarówka 1 będzie świeciła tak samo jasno, ponieważ nie zmieni się moc wydzielana na żarówce 1. Zarówno teraz jak i przy oddzielnym połączeniu spadki napięć na tej żarówce są identyczne i są to jej parametry pracy do których jest dostosowana. 
W przypadku żarówek 2 i 3 ich mocwzrosła by 4-krotonie to znaczy, że świeciłyby jaśniej. Wynika to z tego, że spadek napięcia, a jednocześnie prąd przez nie płynący wzrósłby dwukrotnie.