Question

11. Salah satu akar dari persamaan 3x² + 5x + p=0 adalah -2,akar lainnya adalah......
a.1/2
b.1/3
c.-1/2
d.-1/3​

Answer 1

Nilai p

[tex]3 {x}^{2} + 5x + p = 0 \\ 3( { - 2)}^{2} + 5( - 2) + p = 0 \\ 3(4) - 10 + p = 0 \\ 12 - 10 + p = 0 \\ 2 + p = 0 \\ p = - 2 \\ \\ Akar \: yang \: lain \\ 3 {x}^{2} + 5x - 2 = 0 \\ (3x - 1)(3x + 6) = 0\\ x = \frac{1}{3} \: atau \: x = - 2 \: \\ \\ HP = ( \frac{1}{3} , \: - 2) \: (b)[/tex]

Answer 2

Jawab:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Substitusi -2 ke x

[tex]\begin{aligned}3x^2+5x+p&=0\\3(-2)^2+5(-2)+p&=0\\p&=-2\end{aligned}[/tex]

Maka persamaan kuadrat nya adalah 3x² + 5x - 2 = 0. Akar-akar persamaan kuadrat nya x₁ dan x₂ sehingga dari jumlah akar-akar nya diperoleh

[tex]\begin{aligned}x_1+x_2&=-\frac{b}{a}\\-2+x_2&=-\frac{5}{3}\\x_2&=\frac{1}{3}\end{aligned}[/tex]

Bisa juga dari perkalian akar-akar nya diperoleh

[tex]\begin{aligned}x_1x_2&=\frac{c}{a}\\-2x_2&=\frac{-2}{3}\\x_2&=\frac{1}{3}\end{aligned}[/tex]