Question

sebuah segitiga ABC dengan sudut C= 60° ,sudut B:15°,jika nilai AB/AC adalah K/T,maka tentukan nilai dari k²-12^t/√3​

Answer 1

Jawaban:

Dalam segitiga ABC dengan sudut C = 60° dan sudut B = 15°, kita dapat menggunakan hukum sinus untuk menentukan nilai AB/AC. Hukum sinus menyatakan:

AB/AC = sin(C) / sin(B)

Dalam hal ini, C = 60° dan B = 15°, sehingga kita dapat menghitung:

AB/AC = sin(60°) / sin(15°)

Untuk menghitung sin(60°) dan sin(15°), kita perlu menggunakan nilai-nilai trigonometri yang umum:

sin(60°) = √3/2

sin(15°) = (√6 - √2) / 4

Jadi,

AB/AC = (√3/2) / ((√6 - √2) / 4)

Kemudian, kita bisa menyederhanakan persamaan ini:

AB/AC = (4√3) / (√6 - √2)

Sekarang, kita memiliki nilai AB/AC dalam bentuk yang diminta (K/T), di mana K = 4√3 dan T = √6 - √2.

Selanjutnya, kita akan mencari nilai dari k² - 12^t/√3:

k² - (12^t/√3)

Kita tahu bahwa K = 4√3, jadi:

k² = (4√3)² = 48

Dan kita juga tahu bahwa T = √6 - √2, jadi:

12^t = 12^(√6 - √2)

Namun, mencari nilai eksponensial seperti ini tidak bisa disederhanakan secara umum tanpa menggunakan kalkulator. Jadi, kita akan memiliki jawaban yang tepat dengan menggunakan nilai t yang sesuai. Hasil akhirnya adalah:

k² - (12^t/√3) = 48 - (12^(√6 - √2)/√3)