Question

Tentukan Nilai limit beserta dengan cara konsepnya:

1. Lim = Sin 3X
x—> π/6

2. Lim. = Tan 2X + 3
x–>2/5

3.Lim = Sin X/SinX + Cos X
x—> π/6

4.Lim = 1 - Cos 2X /2 Cos X
x—> 2π/3​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan nilai limit dan cara konsepnya, kita dapat menggunakan aturan limit dan aljabar untuk menyelesaikan setiap kasus. Berikut adalah penyelesaiannya:

1. Limit: lim (Sin 3X) saat x mendekati π/6

Kita ketahui bahwa Sin (π/6) = 1/2.

Menggunakan aturan limit trigonometri, kita dapatkan:

lim (Sin 3X) saat x mendekati π/6 = Sin (3 * π/6) = Sin (π/2) = 1

2. Limit: lim (Tan 2X + 3) saat x mendekati 2/5

Menggunakan aturan limit trigonometri, kita ketahui bahwa Tan (2/5) adalah nilai trigonometri tertentu.

Sehingga, lim (Tan 2X + 3) saat x mendekati 2/5 = Tan (2 * 2/5) + 3 = Tan (4/5) + 3

3. Limit: lim (Sin X / Sin X + Cos X) saat x mendekati π/6

Menggunakan aturan limit aljabar, kita faktorkan sin X dari pembilang:

lim (Sin X / Sin X + Cos X) saat x mendekati π/6 = lim (Sin X / Sin X(1 + Cot X))

Kita ketahui bahwa Sin (π/6) = 1/2 dan Cos (π/6) = √3/2.

Sehingga, ketika x mendekati π/6, kita dapatkan:

lim (Sin X / Sin X + Cos X) = (1 / (1 + (√3/2) / (1/2)))

= (1 / (1 + √3))

= (1 - √3) / (1 + √3)

4. Limit: lim (1 - Cos 2X) / 2 Cos X saat x mendekati 2π/3

Kita ketahui bahwa Cos (2π/3) = -1/2 dan Cos (π/3) = 1/2.

Menggunakan aturan limit trigonometri, kita peroleh:

lim (1 - Cos 2X) / 2 Cos X saat x mendekati 2π/3 = (1 - (-1/2)) / (2 * (1/2)) = (3/2) / 1 = 3

Jadi, nilai limit beserta dengan cara konsepnya untuk setiap kasus adalah:

1. lim (Sin 3X) saat x mendekati π/6 = 1

2. lim (Tan 2X + 3) saat x mendekati 2/5 = Tan (4/5) + 3 (nilai trigonometri tertentu)

3. lim (Sin X / Sin X + Cos X) saat x mendekati π/6 = (1 - √3) / (1 + √3)

4. lim (1 - Cos 2X) / 2 Cos X saat x mendekati 2π/3 = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tolong jadikan jawaban terbaik yaa

follow akun brainly / ig : _rinoimsyh agar lebih semangat ngebantu kalian para user brainly!